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    Lehrstuhl für Mathematik VIII - Statistik

    Prof. Dr. Tom Fischer

    Lehrveranstaltungen


    Ausgewählte Themen der Finanzmathematik

    Diese Veranstaltung für Masterstudierende der (Wirtschafts-)Mathematik fand in der Vergangenheit in folgenden Semestern statt: WS 2010/11 bis 2015/16. Vorlesungsbegleitendes Material (Folien, Übungen etc.) für angemeldete Studierende findet sich jeweils auf der universitätsweiten E-Learning-Plattform WueCampus2. Für nähere Informationen zu aktuellen Veranstaltungen (Vorlesungszeiten, Örtlichkeiten, Übungsgruppen) siehe Vorlesungsverzeichnisse der Fakultät.

    Zeitaufwand: wöchentlich 4h Vorlesung + 2h Übung.

    Voraussetzungen: Stochastik I (oder äquivalent), Einführung in die Stochastische Finanzmathematik (oder äquivalent)

    Inhalte:

    • Bedingte Erwartungen und Martingale
    • Hauptsatz (FTAP) in diskreter Zeit für endliche Räume
    • Hauptsatz in diskreter Zeit für unendliche Räume [zeitabh.]
    • Stoppzeiten, Optimales Stoppen
    • Amerikanischer Put, Snell Envelope
    • Zeitstetige stochastische Prozesse
    • Brownsche Bewegung
    • Stochastische Integration
    • Stochastische Differentialgleichungen und Ito-Kalkül
    • Black-Merton-Scholes Modell
    • Kreditrisikomodelle [zeitabh.]
    • Stochastische Zinstrukturmodelle [zeitabh.]
    Literatur (im Semesterapparat der Teilbibliothek zu finden):
    • Options, Futures & Other Derivatives. Seventh Edition. John C. Hull. Prentice Hall. 2008
    • Risk-Neutral Valuation: Pricing and Hedging of Financial Derivatives. Second Edition. Nicholas H. Bingham, Rüdiger Kiesel. Springer Finance. 2004
    • Arbitrage Theory in Continuous Time. Third edition. Tomas Björk. Oxford Finance. Oxford University Press. 2009
    • Wahrscheinlichkeitstheorie. 5. Auflage. Heinz Bauer. de Gruyter. 2002
    • Brownian Motion and Stochastic Calculus. Second Edition. Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve. Springer. 1991
    • Methods of Mathematical Finance. Ioannis Karatzas, Steven E. Shreve. Springer. 1998 (nicht im Sem.App.)

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